物理:2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》学案(新人教版必修1)doc

发布于:2021-07-26 21:37:47

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学*目标 细解考纲】

1.会用“面积法”推导匀变速直线运动的位移与时间的关系公式。

2.会用 v

?

v0

?

at



x

?

v0

?

1 2

at 2 推导位移和速度的关系公式。

3.会用匀变速直线运动的规律求解有关问题。

【知识梳理 双基再现】

1.做匀速直线运动的物体,其位移公式为___________,其 v-t 图象为__________。

在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2.匀变速直线运动的 v-t 图象是________________,其中图象的斜率表示物体的

__________,图象与坐标轴所围面积是物体的______________。

3.匀变速直线运动中,初末速度与位移的关系式为________________。

4.匀变速直线运动的*均速度公式:____________。

【小试身手 轻松过关】

1.一物体运动的位移与时间关系 x ? 6t ? 4t 2 (t以s为单位) 则(



A.这个物体的初速度为 12 m/s
B.这个物体的初速度为 6 m/s C.这个物体的加速度为 8 m/s2 D.这个物体的加速度为-8 m/s2

2.根据匀变速运动的位移公式 x ? v0t ? at 2 / 2 和 x ? vt ,则做匀加速直线运动的物

体,在 t 秒内的位移说法正确的是(



A.加速度大的物体位移大

B.初速度大的物体位移大

C.末速度大的物体位移大

D.*均速度大的物体位移大

3.质点做直线运动的 v-t 图象如图所示,则(



A.3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动

B.3 s 末质点的速度为零,且运动方向改变

C.0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动,4 ~ 6 s 内

质点做匀减速直线运动,加速度大小均为 2 m/s2

D.6 s 内质点发生的位移为 8 m

4.物体从静止开始以 2 m/s2 的加速度做匀加速 运动,则前 6 s 的*均速度是____________,第 6 s 内 的*均速度是_____________,第 6 s 内的位移是 ___________。

【基础训练 锋芒初显】

5.若一质点从 t= 0 开始由原点出发沿直线运动,其速

v/(m/s)

度一时间图象如图所示,则该物体质点(



5

A.t= 1 s 时离原点最远

B.t= 2 s 时离原点最远

0

2

4

t/s

-5

第 5 题图

C.t= 3 s 时回到原点

D.t= 4 s 时回到原点

6.物体由静止开始做匀加速直线运动,它最初 10 s 内通过的位移为 80 m,那么它在 5

s 末的速度等于_____________,它经过 5 m 处时的速度等于____________。

7.汽车以 10m/s 的速度行驶,刹车后获得大小为 2m/s2 的加速度,则刹车后 4s 内通

过的位移为_________m,刹车后 8s 通过的位移为___________m。

8.完全相同的三块木块并排固定在水*面上,一颗子弹以速度 v 水*射入,若子弹在

木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时

的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为(



A. v1 : v2 : v3 ? 3 : 2 :1

B. v1 : v2 : v3 ? 3 : 2 :1
? ? ? ? C. t1 : t2 : t3 ?1: 2 ?1 : 3 ? 2
? ? ? ? D. t1 : t2 : t3 ? 3 ? 2 : 2 ?1 :1
【举一反三 能力拓展】
9.做匀变速直线运动的物体,在时间 t 内的位移为 s ,设这段时间的中间时刻的瞬 时速度为 v1 ,这段位移的中间位置的瞬时速度为 v2 ,则( )
A.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1< v2 B.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1> v2 C.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1= v2 D.匀加速运动时,v1< v2,匀减速运动时,v1> v2 10.火车刹车后 7 s 停下来,设火车匀减速运动的最后 1 s 内的位移是 2 m ,则刹车 过程中的位移是多少米?

【名师小结 感悟反思】

本节公式较多,基本公式选择要注意以下几点:

公式 v

?

v0

?

at, x

?

v0t

?

1 2

at 2 , vt2

? v02

?

2ax 中包含五个物理量,它们分别为:初

速度 v0 和加速度 a ,运动时间 t ,位移 x 和末速度 v ,在解题过程中选用公式的基本

方法为:

1.如果题目中无位移 x ,也不让求位移,一般选用速度公式 v ? v0 ? at ;

2.如果题中无末速度

v

,也不让求末速度,一般选用位移公式

x

?

v0t

?

1 2

at

2



3.如果题中无运动时间 t ,也不让求运动时间,一般选用导出公式 v2-v02=2ax;

注 ①对以上公式中加速度 a 有:当物体做加速运动时,a 为正;当物体做减速运动

时,a 为负。

②如果物体做初速度为零的匀加速运动,那以上公式中的 v0=0。 ③匀变速运动中的各公式均是矢量式,注意各量的符号。

1.BD 2.D 3.BC 4.6m/s 11m/s 11m5.BD 6.8m/s 4m/s 7.24 25 8.BD
9.解析:本题可利用匀变速直线运动的规律,用不同的方法解决。 解法 I:利用运动简图分情况分析。若为匀加速直线运动,如图 1 所示,从 A 至 B,中 间位置为 C,则前进 AC 段所用时间必然大于前进 CB 段所用时间,即中间时刻 D 必在 C 之 前,所以 v1<v2。同理,若为匀减速直线运动,也得结论 v1<v2。

A

DC

B 图1

解法 II:利用公式比较。设这段过程的初速为 v0,末速度为 v1,则由匀变速直线运动的

规律知, v1

?

v0

? vt 2

, v2

?

v02 ? vt2 ,又因为 2

v12

? ?? v0 ?

? vt 2

?? 2 ?

?

v02

? vt2 ? 2v0v2 4

? v22

?

v02

? vt2 2

所以v1

? v2 。

解法 III:利用图象法分情况比较。若为匀加速直线运动,其速度——时间图象如图 2 所 示。t1 为中间时刻,对应速度 v1,因为图线与时间轴所围成的梯形面积表示了位移,所以中 间位移对应的时刻 t2 必在 t1 之后,得 v1<v2。若为匀减速直线运动,也得结论 v1<v2。 答案: A

10.解析:末速度为零的匀减速直线运动 可以看做是初速度为零的匀加速直线运动的 逆过程,这样按初速为零的匀加速直线运动来 处理将更为简捷。当然本题也可以用图象法解 决。
解法 I:末速度为零的匀减速直线运动可 以看做是初速度为零的匀加速直线运动的逆 过程,火车减速运动的最后 1s 内的位移,相 当于加速运动的第 1s 内的位移。由 x1:x=1:72=1:49 得 x=72×2m=98m。
解法 II:由解法 I 可知,火车减速运动最后 1s 内的*均速度就是其逆过程的第 0.5s 末 的瞬时速度,所以

v0.5

?v

?

2m 1s

? 2m / s由v0.5

? at1知, 加速度a ?

v0.5 t1

?

2m / s 0.5s

? 4m / s 2 , 所以x ?

1 2

at

2 2

?

1 ? 4m / s 2 ? (7s)2 2

? 98m

解法 III:火车的 v-t 图象如图所示,它与时间轴所围成的面积就是这段时间内的位移,由图

象可知,阴影部分的三角形与大三角形相似,所以它们所围面积之比等于它们对应边的*方

之比,所以有 x/x1=(7/1)2=49。故 x=49x1=98m。

答案:98m


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